应用数学巨匠--欧拉

如果你翻阅浩瀚的数学书籍，你将会在数学的几乎所有分支中见到他的名字，其中有欧拉公式、欧拉多项式、欧拉常数、欧拉积分和欧拉线等。他研究了数学领域中的微积分、微分方程、曲线曲面的解析几何与微分几何、数论、级数和变分法，他把数学应用到整个科学领域之中。他虽然没有开42创新的学科，但他发明的众多数学方法，大大地巩固了微积分引来的众多数学分支的基础，把数学向前推进了一大步。他，就是欧拉，1707年4月15日生于瑞士的著名数学家。

欧拉是古往今来最多产的数学家，他的著作数量不仅在18世纪世界数学界首屈一指，而且在历史上也很少有数学家能和他相匹敌。有人统计，在欧拉一生的大部分年代里，他每年都以大约800页左右的速度，发表着高质量的独创性的研究文章，由此而获得的奖金几乎成了他的固定收入。欧拉活着的时候共发表了530本（篇）著作；在他死后的47年中，俄国彼得堡大家又陆续出版了他的许多遗稿，从而使他的著作量达到886本（篇）之多。

也许有人会这样认为，欧拉之所以能取得如此丰硕的成果，一定是他出生在“世代书香”之家，有着得天独厚的研究条件；同时具备健康的身体，且天才过人。其实欧拉恰恰不具备这些条件。他出生在瑞士一个牧羊人家庭里，他的成绩完全靠自己的勤奋所得。他15岁在当地大学毕业，18岁开始发表数学论文，19岁就在数学研究方面获得了法国科学院的奖金。

欧拉年轻时，随数学家约翰学习数学。1725年，约翰的儿子尼古拉应俄国皇帝彼得大帝的邀请，去彼得堡旅行，欧拉随同前往。从此，欧拉留在了彼得堡科学院。在那里为了制订出测时系统，过于劳累地观测太阳，他于1735年右眼失明。1766年又因过度劳累和不适应俄国气候，他另外一只眼睛也瞎了。他在全盲中度过了17个年头。但是，这一点没有阻止他进行工作，甚至连工作进度也没有减慢，因为他有非凡的记忆力，能把几黑板的东西都装在脑子里。就这样他口述，别人记，硬是写出了400本（篇）高质量的著作，占了他一生著作中的一半。除了坚毅勤奋之外，欧拉取得成果的另一重大因素，是他善于把数学研究伸入自然科学领域的深处。17世纪，代数、解析几何和微积分的巨大进展，使数学一下子渗入了自然科学之中；相反，自然科学也给数学提供了一系列深奥而引人入胜的问题，亟待人们去解决。欧拉从自然科学中选择数学研究题目，用抽象的数学予以解决，让数学为自然科服务，从而获得了无穷无尽的研究乐趣，取得了众多的研究成果。

例如：在流经古城哥尼斯堡的一条河心，有两个小岛，连接小岛与河岸修有7座相连的桥。人们在长期的生活实践中产生了这样一个想法：“能不能每座桥只通过一次，并且，一次走遍7座桥而最后又回到出发点？”很多人对这个问题进行了研究，但谁都没能得出结果。

欧拉对这一问题进行了探讨。他用以点、线确定地点的构图法，证明了人们的设想是不可能的，从而结束了这场关于“7桥问题”的探讨。接着，他又把“7桥问题”归入“位置几何学”领域，为位置几何学奠定了基础，发展成了我今天我们所说的拓扑学。

在欧拉的时代，人们为了改进各种乐器的音响效果，千方百计地寻求着乐器设计新方案。欧拉把这一需要作为自己数学研究的选题。

为了使乐器设计家们便于掌握运用他求得的声音传播数据，欧拉还用数学方法建立了声音在空气中传播时的模型，进行了关于声音的谐振研究，发现了共振现象。为了探索音乐的和谐与否，欧拉还探索了粗细可变弦问题。

欧拉的众多研究成果，都是像他解决“7桥问题”、声学问题的成果一样，从自然科学之中选定题目，为解决现实生活需要而研究获得的。

欧拉的一生，虽然没有像别的伟大数学家那样，开辟出新的数学分支，但别的伟大数学家也没有一人像他那样，善于把抽象的数学与自然科学结合起来。难怪有人称他为“方法发明家”，又有人称他为“应用数学巨匠”。