小问题,大学问
日期:2021-07-12 03:25
向你提出3个小问题:
(1)34的平方是哪两个自然数的平方和?
(2)35的平方是哪两个自然数的平方和?
(3)37的平方是哪两个自然数的平方和?
解答:(1)162+302=342
(2)212+282=352
(3)122+352=372
这3个问题虽小,可是其中有着重要的规律,假如你掌握并记住这些规律,那么不要说是34、35、37了,就是再多的数你也可以回答得一清二楚。
这些规律是什么呢?
在自然数中存在着3个恒等式:
(1)(3n)2+(4n)2=(5n)2
(2)(2n)2+(n2-1)2=(n2+1)2
(3)(2mn)2+(m2-n2)2=(m2+n2)2
这3个恒等式中的 m和 n都是自然数。
由这3个恒等式,我们很容易回答上面的3个小问题了,不信你拭拭。
更新于:2021-07-12 03:25 3
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