两个秀才

两个秀才在书房里，觉得无聊，于是对着墙角发起了议论。

“仁兄，你看这个墙角，吾若3个方向分别取 a、b和 c，在墙上和地板上一共得到3人三角形。吾若用一块三角形的木板正好盖住它们。拭问：这块木板的面积，与3个三角形的面积之和，孰大孰小？”

“贤弟，依我之见，是一般大也！”

“仁兄差矣！这就如豆腐缸中挑起豆腐皮，挑起来的面积自然要比平着放的大。现在樯角处如同挑了起来，当然是3个三角形的面积之和要大于木板的面积了。”

“有理有理。贤弟真不愧为数学大师。愚兄仍有一疑难请教：假如，把它们的面积平方起来，那么，三个三角形面积的平方之和，与盖着的那块木板面积的平方，相比起来，又该是谁大谁小焉？”

“贤弟，你的问题颇为高深，看来‘秀才不出门，不知天下事’，让吾俩去拜仿勾股老先生，求他赐教。”

勾股老先生是如何赐教呢？请听下回分解。

解答：上回讲到：两个秀才去找勾股老先生答疑，原来，道理并不复杂，只要懂得勾股定理，便能迎刃而解。

拭看：

∵DC2＝SD2＋SC2

aB2＝SA2＋SB2

∴AB2?DC2＝AB2（SD2＋SC2）

＝AB2?SD2＋AB2?SC2

＝AB2?SD2＋（SA2＋SB2）?SC2

＝AB2?SD2＋SA2?SC2＋SB2?SC2

（△ABC）2＝（△SAB）2＋（△SAC）2＋（△SBC）