一分为二

一个正四面体的实心模型，每条棱长都是1米。用彩纸四面糊好。现在还剩下一块彩纸，正好是1米长、半米宽的矩形。假如把这个正四面体锯一刀变成两个，把剩下的彩纸正好用上，这一刀该怎么锯呢？

解答：取其中四条棱的中点所成的平面，使锯子沿着这个平面锯下去，就可以得到一个边长为半米的正方形。锯下的两部分形状和体积完全相同，两个正方形截面正好分用剩下的那块彩纸。