跷跷板与不等式

游乐场里的跷跷板，大个儿总是沉沉地压向一端，而小个儿总是被抬到高处，这与数学里的不等式是多么相像!

楞儿游泳班的8个孩子，这时也在游乐场里玩跷跷板。他们之中，有5个女孩子，3个男孩子。女孩子的体重都是25公斤，男孩子的体重都是30公斤。

他们要在跷跷板上比个高低，女孩子占左边，男孩子占右边。只见女孩子坐上去一个，那边男孩子上去一个又给压了下来。连续3个女孩子坐在左边板上，3个男孩子那边又沉沉地压下来。这时第4个女孩子再坐上去，左边胜利了，还剩一个女孩子没有机会再上去了。

正在这时，从别处跑来一个男孩子，他向着那3个男孩子，说：“我来帮你们。“于是，第5个女孩子又上了左边，新来的男孩子上了右边，果然，男孩子这边反败为胜。

女孩子们不高兴了，说：“你太偏向了。”于是，他们之间达成了一个协议：女孩子们下去3个，然后，这个男孩子坐在左边，与女孩子们在一道。这样一变换阵式，却并没有改变女孩子们的境遇，那3个男孩子还是赢了。试问：这个新来的男孩子的体重大概是多少?

解答：

假设：女孩子用y表示(体重为y公斤);

男孩子用x表示(体重为x公斤);

新来的男孩子用w表示(体重为w公斤)。

那么，新男孩子来了以后，两次竞赛的结果可用两个不等式表示：

5yw+3x(1)

w+2y3x(2)

由⑴式，得到：

w5y-3x(3)

由⑵式，得到：

w3x-2y(4)

由⑶式和⑷式，得到：

5y-3x

因为，x=30公斤，y=25公斤

所以：35公斤

新来的男孩子，他的体重在35公斤到40公斤之间。